دانشی

بخش پذیری

  تعریف بخش پذیری

 هرگاه عددی را بر عدد دیگری تقسیم کنیم و باقیمانده صفر گردد، می گوییم عدد اول ( مقسوم ) بر عدد دوم ( مقسوم علیه ) بخش پذیر است ( گاهی هم می گویند عدد اول بر عدد دوم قابل قسمت است ).

  مثال : اگر 12 را بر 3 تقسیم کنیم، باقیمانده صفر می شود بنابراین می گوییم عدد 12 بر عدد 3 بخش پذیر است.  

  بخش پذیری بر اعداد 2 ، 3، 5 ، 6 ، 9 و 10 :

  شما دانش آموزان عزیز در مبحث کسرهای مساوی و یا هم مخرج کردن کسرها، به بخش پذیری اعداد بر همدیگر نیاز دارید، به همین علت این موضوع را برایتان روی وبلاگ می گذارم.

بخش پذیری :

1- عدد صفر به غیر از خودش بر تمام اعداد بخش پذیر است و هیچ عددی بر صفر بخش پذیر نیست.

2- تمام اعداد بر یک بخش پذیرند.

3- اعدادی بر ۲ بخش پذیرند که رقم یکان آنها عددی زوج ( 0- 2- 4- 6- 8 ) باشد.

4- اعدادی بر 3 بخش پذیرند که جمع رقمهای آنها بر 3 بخش پذیر باشد.

مثال :  7851   بر 3 بخش پذیر است زیرا  21 = 7+8+5+1و  3 = 2+1و 3 بر 3 بخش پذیر است.

5- اعدادی بر ۵ بخش پذیرند که رقم یکان آنها صفر یا پنج باشد.  

مثال : اعداد 15 ، 30 ، 7650 بر 5 بخش پذیرند زیرا رقم یکان آنها صفر یا 5 است.

6- اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند ( زیرا 6 = 3 × 2 ).

مثال : عدد 18 چون بر 2 و 3 بخش پذیر است، بر 6 هم بخش پذیر است.

7- اعدادی بر 9 بخش پذیرند که مجموع ارقام آنها بر 9 بخش پذیر باشد.

مثال : عدد 8973  بر 9 بخش پذیر است زیرا  27=3+7+9+8 و 9=2+7  و 9 بر 9 بخش پذیر است.

8- اعدادی بر 10 بخش پذیرند که بر 2 و 5 بخش پذیر باشند یعنی رقم یکان آنها صفر باشد ( زیرا  10 = 5 × 2 ).

مثال : عدد 12350 بر 10 بخش پذیر است چون رقم یکان آن صفر است.